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快速排序原理及实现
日期:2020-03-14 

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想—-分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名IT公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快速排序的身影。

该方法的基本思想是:

1.先从数列中取出一个数作为基准数。 
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。 
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法: 
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。

首先以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。 


1 初始值:i = 0; j = 9;  X = a[i] = 72 
  • 1

由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j–;

数组变化结果: 



i = 3; j = 7;  X=72 
  • 1

再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。 
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++; 
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。 
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。

数组再次变化: 


可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2.j–由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:

/*快速排序*/
void quick_sort(int s[], int l, int r){
    if (l < r){
        //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); 
        //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
        int i = l, j = r, x = s[l];
        while (i < j){
            // 从右向左找第一个小于x的数
            while(i < j && s[j] >= x) {
                j--;  
            }
            if(i < j) {
                s[i++] = s[j];
            }
            // 从左向右找第一个大于等于x的数
            while(i < j && s[i] < x){
                i++;  
            }
            if(i < j) {
                s[j--] = s[i];
            }   
        }
        s[i] = x;
        quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
        quick_sort(s, i + 1, r);
    }
}

main()
{int a[5]={4,1,3,5,2},i,j,temp;
quick_sort(a,0,4);
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d ",a[i]);
}